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方程的根是什么意思，数学中的根是什么意思

2022-04-26 19:12:16 作者 : 怨恨遍野 围观 : 11次 评论

数学中的根是什么意思

所谓方2113程的根是使方程左、右两边相等的未知数的取5261值。一元二次方程根和解不4102同，根1653可以是重根，而解一定是不同的，一元二次方程如果有2个不同根，又称有2个不同解。

所谓方程的解、方程的根都是使方程左、右两边相等的未知数的取值。

平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根。

0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。 例：9的平方根是±3 注：有时我们说的平方根指算术平方根。

扩展资料

分类：

1、重根

在一元方程中方程的解可能会受到某些实际条件的限制，如：一道关于每天生产多少零件的应用题的函数符合x^2-10x-24=0 此方程的根：x=12，x2=-2。

虽然x=-2符合方程的根的条件，但由于考虑到实际应用，零件生产不可能是负数，所以，此时x2=-2就不是这个问题的解了，只能说是方程的根。

2、无根

一元高次方程的情况是一样的，如：方程x^3=1有1个实根和2个虚根，有时，方程根和解不作区别，方程无解又称无根。

3、增根

解分式方程、无理方程、对数方程时，需要化为整式方程，有时会产生增根，即使原方程无意义的未知数取值，此时该值便不是原方程的解。

4、不存在根

而对于多元方程来说，方程的解就不能说成是方程的根。这时解与根是有区别的。因为这样的方程是不存在根的概念的。

参考资料来源：百度百科-根 （数学代数学中的术语）

什么叫做方程的根

解出方程后有几个根的时候，带入方程有意义的根就是方程的真根。即就是带如方程后两边的值是一样的。

谢谢

数学中的“根”是什么意思？

根的意思就2113是方程的解。

方程的根5261是使方程左、右两边4102相等的未知数的取值。一元1653二次方程根和解不同，根可以是重根，而解一定是不同的，一元二次方程如果有2个不同根，又称有2个不同解。

扩展资料：

增根：

解分式方程、无理方程、对数方程时，需要化为整式方程，有时会产生增根，即使原方程无意义的未知数取值，此时该值便不是原方程的解。

无根：

一元高次方程的情况是一样的，如：方程x^3=1有1个实根和2个虚根，有时，方程根和解不作区别，方程无解又称无根。

不存在根：

而对于多元方程来说，方程的解就不能说成是方程的根。这时解与根是有区别的。因为这样的方程是不存在根的概念的。

参考资料：百度百科-根

方程的根是什么意思

就是适合该方程的解

也就是将其带入可是方程正确的一个数

数学里的 根 是什么意思

方程的2113根是使方程左、右两边相等的未知数的取值。5261一元4102二次方程根和解不同，根可以是重根1653，而解一定是不同的，一元二次方程如果有2个不同根，又称有2个不同解。

证明根的存在性的常用方法

1、连续函数的零点定理（包括推广的零点定理）；

2、罗尔定理（包括推广的零点定理）。

证明跟的唯一性的常用方法

1、单调性；

2、罗尔定理的推论。

扩展资料

1、如果题中条件及结论中涉及连续函数时，一般用零点定理说明有根；

2、如果题中条件及结论中涉及导数时，一般用罗尔定理说明有根；

3、说明至多有几个根时，往往使用单调性或者罗尔定理的推论；当然还可以使用反证法去说明至多有几个根；

4、讨论方程 f(x)=0 或带有参数的方程 f(x,k)=0 在区域 I 上的根，主要是利用导数把区间 I 划分成若干个单调区间，并结合端点值。

参考资料来源：百度百科-根

什么是方程的根

解答：

方程的根是特指一元几次方程的解。

1、x＋3=0。

2、变形得：﹙k－9﹚x=－17，

∴k－9=±1或k－9=±17，

解得：k=－8或25或10或8

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