,怎样求一个矩阵的正交阵优质
2023-03-05 17:54:01 作者 : 浅月流歌 围观 : 8421次 评论
矩阵的计算运用到的知识比较多,告诉我们一个矩阵,让我们求出一个正交阵,使得题目所给的式子为对称阵,这种类型的题目还是有一定难度的。今天小编就来跟大家介绍一下怎样求一个矩阵的正交阵,希望对大家有所帮助。
010203040506070809操作方法
01首先根据矩阵的线性运算,把这个矩阵求出来。
02然后可以求的矩阵的特征值λ1=-2,λ2=λ3=1。
03λ1=-2时,解方程(A+2E)X=0,可以得到如下图所示的矩阵。
04接着就可以求出它的基础解系ξ1,然后再把它单位化得到p1。
05当λ2=λ3=1时,解方程(A-E)x=0,然后可以求出如下图所示的矩阵。
06接着就能够求出它的两个基础解系ξ2,ξ3。
07然后把ξ2,ξ3正交化,取η2=ξ2,可以求出这两个基础解系。
08然后把p1,p2,p3构成正交矩阵p,即为题目所要求的答案。
09最后验证一下这个答案是否满足题目的条件。
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