如何计算微分方程的特解公式,如何求微分方程的特解?优质
2023-05-17 18:12:01 作者 : 白龍吟 围观 : 26847次 评论
通常我们遇到的都是求微分方程的通解,那么它的特解要怎么求呢?今天小编就来跟大家详细介绍一下,希望对大家有所帮助。
0102030405060708操作方法
01这是一个二阶常系数非齐次线性微分方程,首先判断出是什么类型的。
02然后写出与所给方程对应的齐次方程。
03接着写出它的特征方程。
04由于这里λ=0不是特征方程的根,所以可以设出特解。
05把特解代入所给方程,可以得到如下图所示的式子。
06比较两端x同次幂的系数,可以列出如下图所示的两个式子。
07由此求得,b0=-1,b1=1/3。
08所以求得它的一个特解为-x+1/3。
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