线性规划 对偶的意义,线性规划对偶问题经济意义
2022-04-30 04:22:52 作者 : 以你为中心 围观 : 146次 评论
线性规划对偶问题经济意义
影子价格之类的
任何线性规划问题都有一个对偶问题吗?解释一下!
看看是不是 线性规划中的对偶问题
线性规划有一个有趣的特性,就是任何一个求极大的问题都有一个与其匹配的求极小的线性规划问题。例;原问题为MAX X=8*Z1+10*Z2+2*Z3s.t. 2*Z1+1*Z2+3*Z3 〈=704*Z1+2*Z2+2*Z3 〈=803*Z1+ 1*Z3 〈=152*Z1+2*Z2 〈=50Z1,Z2,Z3 〉=0Z则其对偶问题为MIN =70*Y1+80*Y2+15*Y3+50*Y4s.t 2*y1+4*y2+3*y3+2*y4>=81*y1+1*y2+ 1*y4>=103*y1+2*y2+1*y3 >=2y1,y2,y3,y3>=0可以看出:1、若一个模型为目标求 极大 约束为 小于等于的不等式,则它的对偶模型为目标求极小 约束为极大的不等式即 “MAX,〈=” “与MIN,〉=”相对应 2、从约束条件系数矩阵来看,一个模型中为A 另一个为A的转质,一个模型是 m个约束n个变量 则他的对偶模型为n个约束 m个变量3、从数据b c 的位置看 两个规划模型中b和 c的位置对换 即8、10、2 与 70、80、15、50 对换 4、两个规划模型中变量非负。运筹学对偶理论的问题
错在条件“不管原问题是求极大或极小“,弱对偶定理的前提条件是:LP(目标函数求max),DP(目标函数求min),不能颠倒。即总有:CX小于等于Yb(或z小于等于w)。
写出下列线性规划的对偶形式min=2x1+4x2x写出最优解和最优值
对偶形式为:
2y1-y2-y3=-23y1-2y2-3y3=-4求 max -24y1+10y2+15y3最优解 y1=0,y2=2,y3=0最优值 20设原始问题为min{cx|Ax=b,x≥0},则其对偶问题为 max{yb|yA≤c}。 本文标签:线性规划 对偶的意义线性规划对偶意义 标签:#线性规划 对偶的意义# #线性规划# #对偶# #意义#版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。>